Question

10．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）整理方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得．

解答 解：（1）解不等式$\frac{x-3}{2}$+3≥x+1，得：x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得：x＞-2，
则不等式组的解集为-2＜x≤1，
将解集表示在数轴上如下：
；

（2）整理方程组可得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}&{①}\\{3x+2y=12}&{②}\end{array}\right.$，
①×2+②，得：11x=22，解得：x=2，
将x=2代入①，得：8-y=5，
解得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键