Question

1．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{5-\frac{1}{2}x＞2x}\end{array}\right.$，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8①}\\{5-\frac{1}{2}x＞2x②}\end{array}\right.$，
解①得：x-3x+6≤8，
-2x≤2，
x≥-1，
解②得：5-$\frac{1}{2}$x＞2x，
$\frac{5}{2}$x＜5，
x＜2，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜2，
不等式组的解集在数轴上表示如下：

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．