题目内容
5．某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；
（2）求D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；
（3）若80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
分析 （1）根据题意可得样本学生数是24÷（20%-8%）=200人．
（2）根据圆心角=360°×百分比，百分比=$\frac{所占人数}{总人数}$计算即可，再画出直方图即可；
（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；
解答 解：（1）样本学生数是24÷（20%-8%）=200（人）
则a=200×8%=16，
b=200×20%=40；
（2）n°=360°×$\frac{70}{200}$=126°．
C组的人数是：200×25%=50．
补全的频数分布直方图如图所示：
（3）样本D、E两组的百分数的和为
1-25%-20%-8%=47%，
2000×47%=940（名）
即估计成绩优秀的学生有940名．
点评 本题考查频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的边长为5，过点A、C分别作对角线AC的垂线，交CB和AD的延长线于点E、F，AE=4，则四边形AECF的周长为28．
B. 4 C. 4
D. 8
6．已知函数y=$\frac{1}{2}$x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
| A． | x＜1 | B． | x＞1 | C． | x＞-4 | D． | -4＜x＜6 |