题目内容

按一定规律排列的100个数： $数学公式$ ，2， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…， $数学公式$ ，其中最大的有理数是，它是这一列数中的第个数．

14 98
分析：通过观察得到规律：第n个数为： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，第100个数 $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ 为无理数，根据规律和题意，分别求出第99，98，…个数，得出答案．
解答：已知按一定规律排列的100个数分别是：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
2= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
…，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
所以第99个数为： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ 为无理数，
第98个数为： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =14为有理数，
第100个数 $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ 为无理数，
所以14是在按一定规律排列的100个数中最大的有理数，是这一列数中的第98个数．
故答案为：14，98．
点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是先找出规律，再根据题目要求求出答案．