Question

已知（x²+px+q）（x³-x²+1）的展开式中不含有x⁴，x³，x²项，求展开式中x项的系数．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：首先利用多项式的乘法法则计算，根据展开式中不含有x⁴，x³，x²项，即x⁴，x³，x²项的系数等于0，据此即可求得．

解答：解：（x²+px+q）（x³-x²+1）
=x⁵+px⁴+qx³-x⁴-px³+qx²+x²+px+q
=x⁵+（p-1）x⁴+（q-p）x³+（1-q）x²+px+q．
根据题意得：p-1=0，q-p=0，1-q=0，
解得：p=q=1．
则展开式中x项的系数是1．

点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．