Question

18．二次函数y=-$\frac{3}{2}$（x+2）²+3的图象的顶点坐标是（-2，3），它与y轴的交点坐标是（0，-3）．

Answer 1

分析 先设二次函数的解析式为y=a（x-h）²+k，再把顶点坐标为（-2，3），点（0，-3）代入即可得出二次函数的解析式．

解答 解：设二次函数的解析式为y=a（x-h）²+k，
把h=-2，k=3，和点（0，-3）代入y=a（x-h）²+k，得a（0+2）²+3=-3，
解得a=-$\frac{3}{2}$，
所以二次函数的解析式为y=-$\frac{3}{2}$（x+2）²+3．
故答案为y=-$\frac{3}{2}$（x+2）²+3．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．