题目内容
如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的长．
分析：在△ABC中，根据平行线分线段成比例求出EG，在△BAD中，根据平行线分线段成比例求出EF，即可求出FG=EG-EF．
解答：解：∵△ABC中，EG∥BC，
∴
=
，
∵BC=10，AE=3，AB=5，
∴
=
，
∴EG=6，
∵△BAD中，EF∥AD，
∴
=
，
∵AD=6，AE=3，AB=5，
∴
=
，
∴EF=
．
∴FG=EG-EF=
．
∴
| EG |
| BC |
| AE |
| AB |
∵BC=10，AE=3，AB=5，
∴
| EG |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
∴EG=6，
∵△BAD中，EF∥AD，
∴
| EF |
| AD |
| BE |
| AB |
∵AD=6，AE=3，AB=5，
∴
| EF |
| 6 |
| 5-3 |
| 5 |
∴EF=
| 12 |
| 5 |
∴FG=EG-EF=
| 18 |
| 5 |
点评：本题考查了平行线分线段成比例，平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
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