Question

下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为

3

，

4

，

5

的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据等边三角形的判定方法对①进行判断；
根据勾股定理的逆定理对②进行判断；
根据三角形三边的关系对③进行判断；
根据线段垂直平分线的判定对④进行判断．

解答：解：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，所以①正确；
三边长为

3

，

4

，

5

的三角形不是直角三角形，所以②错误；
等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10，所以③错误；
到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以④正确．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．