Question

填空：(1)x²＋y²＋4x－6y＋13＝0，则x＝________，y＝________．

(2)如果x²－2kx＋4是完全平方式，则k的值等于________．

Answer 1

答案：－2,3;±2
解析：

解答：(1)x2＋y2＋4x－6y＋13＝0　　x2＋4x＋4＋y2－6y＋9＝0　　(x＋2)2＋(y－3)2＝0　　所以x＋2＝0　　y－3＝0　　这样x＝－2　　y＝3．(2)k＝±2　　因为(x±2)2＝x2±4x＋4　　所以±4＝－2k　　当－2k＝4时，k＝－2　　当－2k＝－4时，k＝2． 　　分析：(1)一个方程，两个未知数，就将方程转化为两个非负数和的形式．如x2＋4x＋4和y2－6y＋9，这样问题就得到解决．(2)填中间项时，别忘记正负号．