题目内容

14．已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上高，找出图中的相似三角形．并说明理由．

分析 根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴△ABC∽△ACD
△ACD∽△CBD
△ABC∽△CBD．

点评 考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．

练习册系列答案
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4．阅读下列解题过程：、
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：因为a2c2-b2c2=a4-b4，①
所以c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②．
所以c2=a2+b2．③
所以△ABC是直角三角形．④
请你判断上述解题过程是否正确？如果有误，请你将正确的解答过程写下来．
5．已知k是整数，x2+kxy-6y2能因式分解，那么所有满足条件的k有4个，它们的和是0．
2．解方程：
（1）x（x-1）=12；
（2）$\frac{1}{2}$x（x-1）=15．
9．已知在直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（-1，1），顶点C（1，1+2$\sqrt{3}$），那么，顶点B、D的坐标分别为（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），（-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$）或（-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．
19．已知整数x1，x2，x3，x4，…满足下列条件，x1=0，x2=-|x1+1|，x3=-|x2+2|，x4=-|x3+3|，x5=-|x4+4|，依此类推，则x2017的值为-1008．
6．比较大小：-$\sqrt{17}$＜-4.1（填“＞”，“＜”或“=”）．
3．已知x=-$\root{3}{64}$，-3是2y-1的平方根，z的算术平方根为4，求代数式-x+3y-2z的值．
1．一个数的倒数是它的本身，这个数是（　　）
A．0B．1C．-1D．1或-1

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