题目内容

3．若不等式（k-4）x＞-1的解集为x$＜-\frac{1}{k-4}$，则k的取值范围是k＜4．

分析 根据不等式的性质：不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变，进而得出答案．

解答 解：∵不等式（k-4）x＞-1的解集为x$＜-\frac{1}{k-4}$，
∴k-4＜0，
解得：k＜4．
故答案为k＜4．

点评 本题考查的是不等式的解集，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．在⊙O中，圆的半径为6，∠B=30°，AC是⊙O的切线，则CD的最小值是（　　）
A．1B．3C．$\sqrt{3}$D．2
14．已知两直线y1=2x-3，y2=6-x．
（1）求它们的交点A的坐标；
（2）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
11．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（　　）
A．38°B．48°C．42°D．100°
18．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=10}\\{2x+z=-1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{5m+n=-1}\\{4m+n=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=0}\\{ab=-1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{3t+s=1}\\{\frac{1}{t}-s=11}\end{array}\right.$
8．宜阳县某校七年级（1）班去体育用品店购买羽毛球和球拍，每只球2元，每副球拍25元，甲店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙店说：“买一副球拍赠2只羽毛球”． 　
（1）七年级（1）班准备花90元钱全部用于买2幅羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？
（2）若必须买2副羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？
15．阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x2+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
这样，分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一个整式x2+2与一个分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和．
解答：
（1）将分式$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
（2）试说明$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$的最小值为10．
12．分式$\frac{2}{x-3}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x=3B．x≠3C．x≠-3D．x=-3
13．若代数式$\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}$有意义，则x必须满足什么条件？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网