Question

9．计算：
①4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$；
②（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 ①首先化简二次根式，进而合并求出答案；
②首先利用乘法公式化简，进而合并求出答案．

解答 解：①4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

②（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）²．
=49-48-（45+1-6$\sqrt{5}$）
=-45+6$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式混合运算，正确化简二次根式是解题关键．