Question

3．已知方程2x²+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值．

Answer 1

分析 先把x=3代入方程得2×（-3）²-3k-9=0，再解此方程可得k的值；设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得-3t=-$\frac{9}{2}$，然后解此方程可得到方程的另一个根．

解答 解：把x=3代入方程得2×（-3）²-3k-9=0，
解得k=3，
设方程的另一个根为t，则
-3t=-$\frac{9}{2}$，
解得t=$\frac{3}{2}$，
即方程的另一个根为$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．