Question

15．已知二次函数y=-2（x+b）²，当x＜-3时，y随x的增大而增大，当x＞-3时，y随x的增大而减小，则当x=1时，y的值为（　　）

• A． -12
• B． 12
• C． 32
• D． -32

Answer 1

分析 根据二次函数的增减性，结合条件可求得抛物线的对称轴方程，可得到b的值，可求得二次函数的解析式，然后把x=1代入解析式即可求得答案．

解答 解：∵y=-2（x+b）²，
∴其对称轴方程为x=-b，
又当x＜-3时，y随x的增大而增大，当x＞-3时，y随x的增大而减小，
∴其对称轴为x=-3，
∴-b=-3，解得b=3，
∴二次函数为y=-2（x+3）²，
把x=1代入得，y=-2（1+3）²=-32；
故选D．

点评 本题主要考查抛物线的对称轴及增减性，掌握在对称轴两侧的增减性相反是解题的关键．