如图(1)所示的△ABC和△DEF都是等腰三角形.其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形.AH是等腰△ABC底边BC上的高.在平移过程中没有表现出来.试画出△DEF中与AH对应的线段.并指出线段AB.BH.CH的对应线段.∠B.∠AHC.∠BAH的对应角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图(1)所示的△ABC和△DEF都是等腰三角形，其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形，AH是等腰△ABC底边BC上的高，在平移过程中没有表现出来，试画出△DEF中与AH对应的线段，并指出线段AB，BH，CH的对应线段，∠B，∠AHC，∠BAH的对应角．

答案：
解析：

　　解：如图(2)所示，作DG⊥EF，垂足为G，线段DG就是线段AH的对应线段．AB，BH，CH的对应线段分别是DE，EG，FG；∠B，∠AHC，∠BAH的对应角分别是∠E，∠DGF，∠EDG．

　　解题指导：要画出AH的对应线段，根据平移的性质，在平行移动的过程中，图形的形状、大小没有变化，AH为原三角形的高，平移后仍然为三角形的高，也可由平移的特征得：过D作AH的平行线交EF于G，线段DG即为AH的对应线段．

练习册系列答案

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如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是

，求角α的正弦值．

如图，箭头所示的方向为圆柱和圆锥的正面．将这两个几何体的主视图、左视图、俯视图分别画在形状、大小、质地均相同的6张卡片上，并将其放在盒子中，从盒子中随机抽取一张卡片，抽到的图形为矩形的概率是

．

某学校教学楼前有一个如图阴影部分所示的花坛，其中4个长方形的长和宽分别为a米、b米，它们重叠的部分是边长为c米的小正方形，圆的半径为r米．则花坛（阴影部分）的面积是

4ab-4c²+πr²

米²．

在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边

在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。
（1）在图24-1中请你通过观察，测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后说明你的猜想。
（2）当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另
一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后说明你的猜想。
（提示：过点D作DH⊥CG，可得四边形EDHG是长方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置（点F在线段AC上，
且点F与点C不重合）时，试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系？（不用说明理由）

如图15.1，已知抛物线C经过原点，对称轴x=-3与抛物线相交于第三象限的点M，与x轴相交于点N，且tan∠MON = 3.

(1)求抛物线C的解析式；

(2)将抛物线C绕原点O旋转180º得到抛物线C’，抛物线C’与x轴的另一交点为A，B为抛物线C’上横向坐标为2的点.

①若P为线段AB上一动点，PD⊥y轴于点D，求△APD面积的最大值；

②过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线，交折线 O –B -A于点E₁、F₁，再分别以线段EE₁、FF₁为边作如图15.2所示的等边△EE₁E₂、等边△FF₁F₂,点E以每秒1个单位长度的速度从点O向点A运动，点F以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动，当△EE₁E₂有一边与△FF₁F₂的某一边在同一直线上时，求时间t的值.

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