Question

试说明，不论x、y为何值时，代数式4x²+y²-4x+8y+20的值总是正数，并求出x、y为何值时，这个代数式的值最小。

Answer 1

解：4x²+y²-4x+8y+20 =4x²-4x+1+y²+8y+16+3 =(2x-1)²+(y+4)²+3
∴不论x、y为何值时，原代数式的值总是正数 当x=， y=-4时，这个代数式的值最少。