题目内容
如图，O为等边三角形的中心，射线OE交AB于E，OF交BC于F，设△ABC的面积为S，∠EOF＝
，试说明：不论∠EOF绕着点O进行怎样的旋转运动，四边形OEBF的面积总为定值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：如图，S△BOC＝
所以S四边形OEBF＝S△BOC＝ |
S△ABC＝
S，由上题可知∠EOF旋转时重叠面积不变．
提示：
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思路与技巧：根据上面探究问题的方法，只需让∠EOF旋转到特殊位置，因为△ABC为等边三角形，所以能够算出∠BOC＝ |
，因此只需让OE旋转到OB处，则OF就到了OC的位置，如图，计算出△BOC的面积即可．
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3、如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（ ）
如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．
如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2，则正方形ADEF的面积为
如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置，则∠APD=
如图①，△ABC为等边三角形，周长为p．D1，E1，F1分别是△ABC三边的中点，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．