如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q． (1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ,(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的,(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．

（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；

（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；

（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．

练习册系列答案

相关题目

已知：如图，锐角△ABC的两条

高BE、CD相交于点O，且OB=OC，

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。

在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB＝10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（）

A．10 B．9 C．7 D．5

关于x的不等式组的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（）

A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1

化简的结果是（）

A.4 B.2 C.3 D. 2

已知线段AB、BC, ∠ABC=90°,求作矩形ABCD.

（1）小王同学的作图痕迹如图1，请你写出他的作法；

（2）请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法.

某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	400	500	600
摸到白球的次数m	58	118	189	237	302	359
摸到白球的频率		0.58	0.59	0.63	0.593	0.604	0.598

从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为．（结果精确到0.1）

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41， =1.73）

如果，那么__________.

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