Question

如图为一个棱长为1的正方体的展开图，A、B、C是展开后小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：连接AC，则AC，BC，AB的长度可以计算出来，根据AC，BC，AB判定△ABC为直角三角形，根据AC=BC判定∠ABC=45°．
解答：解：连接AC，
则AC=
BC=，
AB=，
∵AC²+BC²=AB²
∴△ABC直角三角形，
∵AC=BC，
∴∠A=∠B==45°．
故选B．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等腰直角三角形底角为45°的性质，本题中求证△ABC是直角三角形是解题的关键．