题目内容
如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=
，sinB=
，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP。
，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP。
（1）求AC、BC的长；
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y，当x为何值时，y最大，并求出最大值。
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y，当x为何值时，y最大，并求出最大值。
解：（1）在
中，
，
，
得
，
∴
，
根据勾股定理得：
。
（2）∵
∴
∴
设
则
，
∴
∴当
时，y的最大值是1。
中，，， 得
，∴
，根据勾股定理得：
。（2）∵
∴
∴
设
则
，∴
∴当
时，y的最大值是1。
练习册系列答案
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6、如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，且A′B与AC交于D点，那么∠BDC=
如图，直角△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，BC=2.7厘米，则点D到AB的距离DE=
已知，如图在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．
（2012•本溪）如图在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（ ）
如图，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面内，将△ABC绕直角顶点A逆时针旋转至△AB′C′的位置，点C刚好落在B′C′上，则∠BAB′等于（ ）