Question

如图，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面内，将△ABC绕直角顶点A逆时针旋转至△AB′C′的位置，点C刚好落在B′C′上，则∠BAB′等于（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．90°

Answer 1

分析：根据旋转的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质证得△ACC′是等边三角形，然后由“同角的余角相等”求得∠BAB′=∠C′AC=60°．

解答：解：∵在直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°，
∴∠ACB=60°．
∵根据旋转的性质知，△ACB≌△AC′B′，
∴∠ACB=∠AC′B′=60°，AC=AC′，
∴△ACC′是等边三角形，
∴∠C′AC=60°，
∴∠BAB′=∠C′AC=60°．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质．解答该题时，注意运用了“旋转前、后的图形全等”的性质．