题目内容

-12011-|0.5-数学公式|÷数学公式×[-2-（-3）2]

解：原式=-1-（-0.5）÷×[-2-9]
=-1-××（-11）
=．
分析：根据有理数混合运算的法则进行计算即可．
点评：本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
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比较大小：-
4
5
＜
＜
 -
3
4
，（-1）2010
＞
＞
-12011．
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2011
+
2010
）（
2011
+1）=
2010
2010
．
先观察下列计算
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…
从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)．
对于正数x，规定f（x）=
x2
1+x2
，如f（1）=
1
1+1
=
1
2

（1）计算f（2）=
4
5
4
5
；f（
1
2
）=
1
5
1
5
；f（2）+f（
1
2
）=
1
1
．f（3）+f（
1
3
）=
1
1

（2）猜想f（x）+f(
1
x
)=
1
1
；请予以证明．
（3）现在你会计算f(
1
2011
)+f(
1
2010
)+f(
1
2009
)+f(
1
2008
)+f(
1
2007
)+…f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）+f（2011）的值了吗，写出你的计算过程．
已知a=
2010
2009×2011
，b=
2011
2010×2012
，c=
1
2011
，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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