题目内容

如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则圆心O到弦CD的距离为(  ▲  )

A.cm         B.3 cm       C.3cm     D.6cm
A

如图,连接CB.
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,
∴圆心O到弦CD的距离为OE;
∵∠COB=2∠CDB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∠CDB=30°,
∴∠COB=60°;
在Rt△OCE中,
OC=3cm,OE=OC?cos∠COB,
∴OE=
故选A.
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