题目内容
将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，AP=6cm，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度．考点：相似三角形的应用
专题：
分析：根据题意得出AP，BP的长，再利用三角形面积求法得出NP的长，进而得出容器中牛奶的高度．
解答：
解：过点P作PN⊥AB于点N，
由题意可得：AP=6cm，AB=10cm，
则BP=
=8cm，
∴NP×AB=AP×BP，
∴NP=
=
=4.8（cm），
∴12-4.8=7.2（cm）．
答：容器中牛奶的高度为：7.2cm．
解：过点P作PN⊥AB于点N，由题意可得：AP=6cm，AB=10cm，
则BP=
| AB2-AP2 |
∴NP×AB=AP×BP，
∴NP=
| AP•BP |
| AB |
| 6×8 |
| 10 |
∴12-4.8=7.2（cm）．
答：容器中牛奶的高度为：7.2cm．
点评：此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识，得出PN的长是解题关键．
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