Question

18．计算：
（1）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-$\sqrt{4}$+sin30°；     
（2）sin²60°tan45°-（-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式和特殊角的三角函数值计算；
（2）利用特殊角的三角函数值和负整数指数幂的意义计算．

解答 解：（1）原式=2-1-2+$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²•1-3
=$\frac{3}{4}$-3
=-$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．