题目内容
【题目】某商城某专卖店销售每件成本为40元的商品，从销售情况中随机抽取一些情况制成统计表如下：（假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律）
每件销售价（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | …… |
每天售出件数 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | …… |
（1）观察这些数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式；
（2）该店原有两名营业员，但当每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业，设营业员每人每天工资为40元，求每件产品定价多少元，才能使纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其他开支不计）．
【答案】（1）y=-6x+600；（2）每件产品定价72元，才能使纯利润最大，纯利润最大为5296元．
【解析】
（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，设y＝kx＋b，解出k、b即可求出；
（2）由利润＝（售价成本）×售出件数工资，列出函数关系式，求出最大值．
（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，
设y＝kx＋b，经过（50，300）、（60，240），
，
解得k＝6，b＝600，
故y＝6x＋600；
（2）①设每件产品应定价x元，由题意列出函数关系式
W＝（x40）×（6x＋600）3×40
＝6x2＋840x24000120
＝6（x2140x＋4020）
＝6（x70）2＋5280．
②当y＝168时x＝72，这时只需要两名员工，
W＝（7240）×16880＝5296＞5280．
故当每件产品应定价72元，才能使每天门市部纯利润最大．
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