Question

如图△AOB中，A、B两个顶点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形，相似比为2，将△AOB放大，记所得是△A′OB′．设点B的对应点B′的横坐标是3，则点B的横坐标是

1. A.
   
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：设B点的横坐标为x，由于在x轴的下方作△AOB的位似图形，相似比为2，将△AOB放大，得到△A′OB′，并且点B的对应点B′的横坐标是3，根据位似变换的坐标特点得到-2•x=3，即可解出x，即得到B点的横坐标．
解答：设B点的横坐标为x，
∵在x轴的下方作△AOB的位似图形，相似比为2，将△AOB放大，得到△A′OB′，
而点B的对应点B′的横坐标是3，
∴-2•x=3，
∴x=-．
故选C．
点评：本题考查了位似变换的坐标特点：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．