Question

如图△AOB中，A、B两个顶点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形，相似比为2，将△AOB放大，记所得是△A′OB′．设点B的对应点B′的横坐标是3，则点B的横坐标是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-1
• C．-

  3

  2

• D．-

  5

  2

Answer 1

分析：设B点的横坐标为x，由于在x轴的下方作△AOB的位似图形，相似比为2，将△AOB放大，得到△A′OB′，并且点B的对应点B′的横坐标是3，根据位似变换的坐标特点得到-2•x=3，即可解出x，即得到B点的横坐标．

解答：解：设B点的横坐标为x，
∵在x轴的下方作△AOB的位似图形，相似比为2，将△AOB放大，得到△A′OB′，
而点B的对应点B′的横坐标是3，
∴-2•x=3，
∴x=-

3

2

．
故选C．

点评：本题考查了位似变换的坐标特点：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．