题目内容

观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有（　　）
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A、40个B、45个C、50个D、55个
分析：结合图形，找规律解答．
解答：解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：
直线n条交点m个
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=
n(n-1)
2

十条直线相交有
10(10-1)
2
=45个．
故选B．
点评：根据图形，寻找规律，将几何问题转化为代数题来解．此题考查了同学们的发散思维能力，体现了数形结合思想的魅力．
练习册系列答案
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16、观察下列图形，并阅读相关文字．

2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交；
有2对对顶角，有6对对顶角，有12对对顶角，有20对对顶角；
通过阅读分析上面的材料，计算后得出规律，当n条直线相交于一点时，有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）．
观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（　　）
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A、40个B、45个C、50个D、55个
观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字．

两条直线相交最多有1个交点   三条直线相交最多有3个交点  四条直线相交最多有6个交点 
则n条直线最多有
n(n-1)
2
n(n-1)
2
个交点．
观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：
（1）5条直线相交最多有几个交点？
（2）6条直线相交最多有几个交点？
（3）n条直线相交最多有几个交点？
观察下列图形，并阅读图形下方的相关文字（如图），
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     2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，
     最多有1个交点；最多有3个交点；最多有6个交点． 
像这样，50条直线相交，最多交点的个数有（　　）
A、1225B、1275C、2450D、2550

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