Question

16、观察下列图形，并阅读相关文字．

2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交；
有2对对顶角，有6对对顶角，有12对对顶角，有20对对顶角；
通过阅读分析上面的材料，计算后得出规律，当n条直线相交于一点时，有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）．

Answer 1

分析：由材料可以得到：利用对顶角的个数，除以对应的相交直线的条数，就得到图形的顺序数．因而有n条直线相交时，这个图形是第（n-1）个图形，因而对顶角的个数是：n（n-1）．

解答：解：2条直线相交，有2×1=2对对顶角；
3条直线相交，有3×2=6对对顶角；
4条直线相交，有4×3=12对对顶角；
5条直线相交，有5×4=20对对顶角；
…
n条直线相交，有n（n-1）对对顶角．

点评：本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．