Question

观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：
（1）5条直线相交最多有几个交点？
（2）6条直线相交最多有几个交点？
（3）n条直线相交最多有几个交点？

Answer 1

分析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．

解答：解：解：①5条直线相交最多有

5×(5-1)

2

=10个交点；
②6条直线相交最多有

6×(6-1)

2

=15个交点；
③n条直线相交最多有

n(n-1)

2

个交点．

点评：此题考查了相交线，关键是观察图形，找出规律，用到的知识点是同一平面内内n条直线相交最多有

n(n-1)

2

个交点．