Question

观察下面三行数：
-3，9，-27，81，-243，729…；           ①
0，12，-24，84，-240，732…；           ②
-1，3，-9，27，-81，243…．          ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第8个数，计算这3个数的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）观察可看出第一行的数分别是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）ⁿ；
（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，便不难求解；
（3）写出每一行的第8个数，然后相加即可得解．

解答：解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；           
∴第①行数是：（-3）¹，（-3）²，（-3）³，（-3）⁴，

（2）第②行数比第①行数相应的数大3．即：（-3）¹+3，（-3）²+3，（-3）³+3，（-3）⁴+3，…[答案形式不唯一]，
第③行数的是第①行数数的

1

3

．
即：（-3）¹×

1

3

，（-3）²×

1

3

，（-3）³×

1

3

，（-3）⁴×

1

3

，…[答案形式不唯一]；

（3）第①行第8个数是：（-3）⁸，
第②行第8个数是：（-3）⁸+3，
第③行第8个数是：（-3）⁸×

1

3

．
所以这三个数的和是：
（-3）⁸+[（-3）⁸+3]+[（-3）⁸×

1

3

]
=6561+6564+2187
=15312．

点评：此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．