如图.正方形A.B.C的边长分别为直角三角形的三边长.若正方形A.B的边长分别为3和5.则正方形C的面积为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为16．

分析根据已知A、B的边长分别为3和5，利用勾股定理求出字母C所代表的正方形的边长，然后即可求得其面积．

解答解：∵A、B的边长分别为8和12，
∴正方形C的边长=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴正方形C的面积为16，
故答案为：16．

点评此题主要考查勾股定理，利用直角三角形之间的三边关系是解决问题的关键．

练习册系列答案

17．课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当△AOB旋转90°时，得到△A₁OB₁．
已知A（4，2）、B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面积是3；A₁点的坐标为（-2，4）；B₁点的坐标为（0，3）；
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C（2，1）逆时针旋转90°得到△A′O′B′，设O′B′交OA于D，O′A′交x轴于E．此时A′、O′和B′的坐标分别为（1，3）、（3，-1）和（3，2），且O′B′经过B点．求旋转到90°时重叠部分四边形CEBD的面积；
（3）求：①△AOB外接圆的半径等于$\frac{5}{2}$；②在（2）的条件下，四边形CEBD的外接圆的周长等于$\frac{\sqrt{10}}{2}$π．

14．计算$\sqrt{{{（{\frac{1}{4}}）}^2}}$的平方根为±$\frac{1}{2}$．

4m⁸÷2m²=2m⁴

11．

已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为3或12或15s．

18．已知x^m=a，xⁿ=b（x≠0），则x^3m-2n的值等于（　　）

A．

$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$

a³-b²

a³b²

15．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则它们的周长比为（　　）

8．

2016年6月10日，我海军两艘军舰“温州526舰”、“马鞍山525舰”在我钓鱼岛海域进行巡航．如图，两舰约定在点P会合，已知P点到M、N两地的距离相等，且到OA、OB两条航线的距离相等，请在下图中找出P点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

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