Question

16．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3z=17}\\{3x+y+5z=18}\\{x+2y+z=2}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9}\\{y-z=2}\\{3z+x=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3z=17①}\\{3x+y+5z=18②}\\{x+2y+z=2③}\end{array}\right.$，
②×2-③得：5x+9z=34④，
①×3+④得：17x=85，即x=5，
把x=5代入①得：z=1，
把x=5，z=1代入③得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-2}\\{z=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9①}\\{y-z=2②}\\{3z+x=5③}\end{array}\right.$，
①+②×2得：x-2z=-5④，
③-④得：5z=10，即z=2，
把z=2代入②得：y=4，
把z=2代入③得：x=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=4}\\{z=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．