Question

【题目】对于函数（a是常数），有下列说法：

①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

②当x＜1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

③若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．

其中错误的说法是（ ）

A.①B.①②C.②③D.①③

Answer 1

【答案】B

【解析】

①首先考虑，函数为一次函数的情况，从而可判断；

②根据二次函数的增减性，即可作出判断；

③当时，函数为一次函数，无最大值和最小值，当时，函数为抛物线，求出顶点的纵坐标表达式，即可作出判断．

①反例：当时，函数为，此直线与坐标轴只有两个交点，所以①错误；
②反例：当时，函数为，对称轴为直线，当时，先减后增，所以②错误；

③当时，函数为一次函数，无最大值和最小值，

当时，函数为抛物线，

，

∵，

∴所以，函数有最大值，为正；

，函数有最小值，为负；

所以③正确．

综上：①②是错误的说法．

故选：B．