如图.A.B是反比例函数图象上的两点.过点A作AC⊥y轴.垂足为C.AC交OB于点D．若D为OB的中点.△AOD的面积为3.则k的值为． 8． [解析]先设点D坐标为(a.b).得出点B的坐标为.A的坐标为.再根据△AOD的面积为3.列出关系式求得k的值． [解析] 设点D坐标为(a.b). ∵点D为OB的中点. ∴点B的坐标为. ∴k=4ab. 又∵AC⊥y轴. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为_____．

8．【解析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的值．【解析】设点D坐标为（a，b）， ∵点D为OB的中点， ∴点B的坐标为（2a，2b）， ∴k=4ab，又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上， ∴A的坐标为（4a，b）， ∴AD=4a﹣a=3a， ...

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已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

18 【解析】试题分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【解析】 a3b+2a2b2+ab3 =ab（a2+2ab+b2） =ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB=　　 m．

20. 【解析】过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．由题意得： , ∴DF=36×1.6÷4=14.4（m）． ∵CD=14m， . ∵, ∴AG=7×1.6÷2=5.6(m), ∴AB=14.4+5.6=20（m）．

下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A.把A中图案经过平移可得题中图形，故正确； B.把B中图案经过平移和旋转可得题中图形，故正确； C.C中图案经过经过平移、旋转或轴对称变换都得不到题中图形，故不正确； D. 把D中图案经过旋转可得题中图形，故正确；故选C.

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

(1)见解析;(2) AB=BC 【解析】试题分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明. （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．试题解析：（1）∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线. ∴DE∥BC. 又∵EF∥AB， ∴四边形DBFE是...

已知数据3，2，4，6，5，则这组数据的方差是_____．

2 【解析】由题意可得这组数据的平均数为：（3+2+4+6+5）÷5=4， ∴这组数据的方差为： S2= [（3﹣4）2+（2﹣4）2+（4﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2] =×（1+4+0+4+1） =2．故答案为：2．

某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

学生数（人）	5	8	14	19	4
时间（小时）	6	7	8	9	10

A. 14，9 B. 9，9 C. 9，8 D. 8，9

C 【解析】观察、分析表格中的数据可得： ∵课外阅读时间为9小时的人数最多为19人， ∴众数为9． ∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8， ∴中位数为8．故选：C．

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为_____．

（1，﹣3）【解析】∵A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，0）， ∴平移规律为横坐标加2，纵坐标减1， ∵点B（﹣1，﹣2）的对应点为B′， ∴B′的坐标为（1，﹣3）．故答案为：（1，-3）.

下列各式，能用平方差公式计算的是

A. （a+b）(a-b) B. (a+b)(-a+b)

C. (-a+b)(a-b) D. (-a+b)(b-a)

B 【解析】A. (a＋b)(a－b)=a ²-b ², 可以； B. (－a＋b)(－a－b)=(-a) ²-b ²=a ²-b ², 可以； C. (－a+b)(a－b)=-(a-b)(a-b)=-(a-b) ², 不可以； D. (a＋b)( －a + b)=-(a+b)(a-b)=-(a ²-b ²),可以. 故选C.