Question

【题目】在平面直角坐标系中，，且满足：，长方形在坐标系中（如图1），点为坐标系的原点．

（1）求点的坐标．

（2）如图2，若点从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点），点从原点出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点），设两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．

Answer 1

【答案】（1）点的坐标为；（2）四边形的面积不变，是定值9

【解析】

（1）根据题意可得，，则可求A点，C点，B点坐标；
（2）设M、N同时出发的时间为t，则．与时间无关，即面积是定值，其值为9．

解：（1），

，

，

四边形是矩形,

，，，,

点的坐标为,

（2）四边形的面积不变．

设同时出发的时间为，

则，与时间无关，在运动过程中面积不变．是定值9．