如图.分别以直角△ABC的斜边AB.直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.F为AB的中点.DE与AB交于点G.EF与AC交于点H.∠ACB=90°.∠BAC=30°．给出如下结论:①EF⊥AC, ②四边形ADFE为菱形, ③AD=4AG, ④FH=BD其中正确的结论有( )．A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③AD=4AG； ④FH=BD

其中正确的结论有（）．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.

（1）求汪峰获第一名的概率;

（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(　　)

A. (3，3) B. (3，－3) C. (6，－6) D. (3，3)或(6，－6)

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm．求矩形的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，D为AB的中点，则CD＝____________ cm.

如图所提供的信息正确的是(　　)

A. 七年级学生最多 B. 九年级的男生是女生的两倍

C. 九年级的女生比男生多 D. 八年级比九年级的学生多

在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；

（2）将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于30的概率．

抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标为（　　）

A. （3，﹣1） B. （3，1） C. （﹣3、﹣1） D. （﹣3，1）

如图，在△ABC中，∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．

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