Question

计算：
（1）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）；
（2）[2-5×（-

1

2

）²]÷（-

1

4

）；
（3）1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）÷1

2

5

；
（4）-1⁴-[1-（1-0.5×

1

3

）×6]．

Answer 1

分析：（1）直接运用乘法的分配律计算；
（2）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）先将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算．

解答：解：（1）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）
=

1

2

×（-36）-

5

9

×（-36）+

7

12

×（-36）
=-18+20-21
=-19；

（2）[2-5×（-

1

2

）²]÷（-

1

4

）
=（2-5×

1

4

）×（-4）
=2×（-4）-5×

1

4

×（-4）
=-8+5
=-3；

（3）1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）÷1

2

5

=1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）×

5

7

=（1

1

2

+2

1

2

-

1

2

）×

5

7

=

7

2

×

5

7

=2

1

2

（4）-1⁴-[1-（1-0.5×

1

3

）×6]
=-1-[1-（1-

1

6

）×6]
=-1-（1-

5

6

×6）
=-1-（1-5）
=-1+4
=3．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．