Question

已知方程x²-19x-150=0的一个正根为a，那么+++┉+=________．

Answer 1

40
分析：解方程求出正根a的值，代入所求算式进行分母有理化，寻找抵消规律．
解答：解方程x²-19x-150=0，得x₁=-6，x₂=25，
∴a=25，
原式=+++…+
=-+-+-+…+-
=-
=45-5=40．
故本题答案为40．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，解方程，分母有理化的知识，属于规律型题型．