题目内容
函数y=-x2具有性质
A.当x取任何实数时,对应的函数值y总是负数
B.当x值增大时,y的值也随着增大
C.它的图象在三、四象限内
D.它的图象关于y轴对称
(1)
二次函数y=-x2+2x的对称轴是x=________.
(2)
已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2,且(x1<x2=,则对于下列结论:①当x=-2时,y=1②当x>x2时y>0③方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,④x1<-1,x2>-1;⑤x1-x2=,其中所有正确的结论是________(只填写序号).
考查二次函数的图象及性质.
函数y=-x2+1的性质有
A.当x为任何实数时,y值总为负
B.当x值增加时,y值也增加
C.它的图象关于y轴对称
D.它的图象在第三、四象限内
已知函数y=-x2,y=-(x+1)2,y=-(x-1)2.
(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象;
(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(3)分别讨论各个函数的性质.
(4)试说明:分别通过怎样的平移,可以由抛物线y=-x得到抛物线y=-(x+1)2和y=-(x-1)2.
(本题满分5分)写出二次函数y=-x2-4x-6的图象的顶点坐标和对称轴的位置,并求出它的最大值或最小值.