题目内容
已知长方形ABCD的边AB=
，AD=
，求对角线AC的长及长方形的面积．
| 8 |
| 12 |
考点：二次根式的应用
专题：
分析：利用勾股定理列式求解即可得到AC，再根据长方形的面积等于长乘以宽计算即可得解．
解答：解：在长方形ABCD中，BC=AD=
，∠ABC=90°，
所以，AC=
=
=
=2
；
S长方形ABCD=AC•BC
=
×
=
=
=4
．
| 12 |
所以，AC=
| AB2+BC2 |
=
(
|
=
| 20 |
=2
| 5 |
S长方形ABCD=AC•BC
=
| 8 |
| 12 |
=
| 8×12 |
=
| 42×6 |
=4
| 6 |
点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理，长方形的面积公式与二次根式的乘法和乘方运算，是基础题．
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