Question

（1）先化简，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]+（xy），其中x=10，y=

1

25

（2）解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式中括号中第一项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy=（-x²y²）÷xy=-xy，
当x=10，y=

1

25

时，原式=-10×

1

25

=-

2

5

；
（2）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
整理得：x²+2x+1-4=x²-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．