题目内容
“⊕”表示一种运算，已知2⊕3=2+3+4=9，7⊕2=7+8=15，3⊕5=3+4+5+6+7=25，按此规则，若n⊕100=50，则n的值为
- A.-49
- B.-50
- C.49
- D.50
A
分析：根据题目中给的例子可得第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加，故n⊕100=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+99）=50，再解方程即可．
解答：根据题意可知：
∵n⊕100=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+99），
=100n+1+2+3+4+5…+99
=100n+
=100n+50×99，
又∵n⊕100=50，
∴100n+50×99=50，
∴2n+99=1
∴n=-49．
故答案选A．
点评：此题主要考查了有理数的加法，关键是正确理解题目中所给的例子的含义．
分析：根据题目中给的例子可得第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加，故n⊕100=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+99）=50，再解方程即可．
解答：根据题意可知：
∵n⊕100=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+99），
=100n+1+2+3+4+5…+99
=100n+
=100n+50×99，又∵n⊕100=50，
∴100n+50×99=50，
∴2n+99=1
∴n=-49．
故答案选A．
点评：此题主要考查了有理数的加法，关键是正确理解题目中所给的例子的含义．
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