题目内容

符号“G”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)G(1)=1,G(2)=3,G(3)=5,G(4)=7,…
(2)G(
1
2
)=2,G(
1
3
)=4,G(
1
4
)=6,G(
1
5
)=8,…
利用以上规律计算:G(2010)-G(
1
2010
)-2010=
 
分析:此题是一道找规律的题目,通过观察可发现(1)中等号后面的数为前面括号中的数的2倍减1,(2)中等号后面的数为分母减去1再乘2,计算即可.
解答:解:G(2010)-G(
1
2010
)-2010=2010×2-1-(2010-1)×2-2010=-2009.
点评:找到正确的规律是解答本题的关键.
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