Question

19．计算：
（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$
（2）$\frac{{\sqrt{12}×\sqrt{6}}}{{\sqrt{18}}}+（{\sqrt{6}+2}）（{2-\sqrt{6}}）$
（3）$\frac{3}{4}\sqrt{16a}+6\sqrt{\frac{a}{9}}-3a\sqrt{\frac{1}{a}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘除法则和平方差公式计算，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{12×6}{18}}$+4-（$\sqrt{6}$）²
=2+4-6
=0；
（3）原式=3$\sqrt{a}$+2$\sqrt{a}$-3$\sqrt{a}$
=2$\sqrt{a}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．