题目内容
17．已知x2-3x-1=0，求：（1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值；
（2）（x-2）（$\frac{1}{x}$+2）的值．
分析 根据x2-3x-1=0，两边同时除以x得到：x-3-$\frac{1}{x}$=0，从而得到x-$\frac{1}{x}$=3，然后变形求解即可．
解答 解：∵x2-3x-1=0，
∴两边同时除以x得到：x-3-$\frac{1}{x}$=0，
∴x-$\frac{1}{x}$=3，
（1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+2=9+2=11；
（2）（x-2）（$\frac{1}{x}$+2）=2（x-$\frac{1}{x}$）-3=2×3-3=3．
点评 本题考查了一元二次方程的解的知识及分式的混合运算，属于基础题，难度不大．
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如图，∠A=45°，AB=30，点E在线段AB上运动，过点E作DE⊥AB，交AG于点D．以DE、EB为邻边作矩形BCDE．将△ADE沿直线DE翻折，使点A落在点F处．设矩形BCDE与△ADF重叠部分的面积为S，线段DE的长为x（0＜x＜30）．
5．已知第一个三角形的面积是1，它的三条中位线组成第1个三角形，第2个三角形的三条中位线又组成第3个三角形，以此类推…第2014个三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{{2}^{4022}}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{4024}}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{4026}}$ | D． | $\frac{1}{{2}^{4028}}$ |
2．去年10月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市500名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，数据如表：
我们要想知道每种形体占所抽查总人数的百分比，需对专家的测评数据作适当处理，画出适当的统计图，应选择什么统计图呢？
| 坐姿不良 | 站姿不良 | 走姿不良 | 三姿良好 |
| 100 | 155 | 185 | 60 |
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，$\frac{29}{2}$），直线y=-$\frac{5}{12}$x-5与x轴、y轴分别交于B、C，点P是直线BC上的一个动点，则AP长的最小值为18．
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