题目内容

已知 $数学公式$ ，则x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁹的值为________．

$\text{[math]}$
分析：因为x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁹=（xy）²⁰⁰⁸•y，所以先计算xy，代入即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴xy=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=1．
∵x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁹=（xy）²⁰⁰⁸•y，
∴原式=1²⁰⁰⁸•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，根据同底数幂乘法的逆运算将x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁹化为（xy）²⁰⁰⁸•y．