Question

已知x=

3

-

2

，y=

3

+

2

，则x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁹的值为

 

．

Answer 1

分析：因为x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁹=（xy）²⁰⁰⁸•y，所以先计算xy，代入即可．

解答：解：∵x=

3

-

2

，y=

3

+

2

，
∴xy=（

3

-

2

）（

3

+

2

）=1．
∵x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁹=（xy）²⁰⁰⁸•y，
∴原式=1²⁰⁰⁸•（

3

+

2

）
=

3

+

2

．
故答案为

3

+

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，根据同底数幂乘法的逆运算将x²⁰⁰⁸•y²⁰⁰⁹化为（xy）²⁰⁰⁸•y．