Question

在如图的正方形网格中，sin∠AOB的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、

  5

  5

• D、

  2 5

  5

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理

专题：网格型

分析：找出以∠AOB为内角的直角三角形，根据正弦函数的定义，即直角三角形中∠AOB的对边与斜边的比，就可以求出．

解答：解：如图，作EF⊥OB，

则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=

5

，
∴sin∠AOB=

EF

OE

=

2

5

=

2

5

5

，
故选：D．

点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知正方形网格的特点，能在∠AOB的边上找出两点使△EOF恰好构成直角三角形是解答此题的关键．